Смешанное соединение сопротивлений объединяет в себе последовательное и параллельное соединение, которые мы рассматривали в других статьях. Схема смешанного соединения сопротивлений, изображенная на рисунке:
может служить примером такого соединения. В этой цепи имеются два последовательно соединенных участка: участок АБ, состоящий из одного сопротивления R1 и участок БВ, состоящий из двух параллельных ветвей, состоящих из двух последовательно соединенных сопротивлений R2 и R3, и одного параллельного им R4. На второй части рисунка видим схему после расчетов параллельного участка цепи RБВ (общее сопротивление смешанного участка цепи).
Так как одна параллельная ветвь имеет сопротивление R4, а вторая R2 + R3 , то сопротивление участка БВ:
RБВ = R4 (R2 + R3) / R4 + (R2 + R3)
А общее сопротивление всей цепи:
RАГ = R1 + RБВ = R1 + R4 (R2 + R3) / R4 + (R2 + R3)
Пример:
Определить токи во всех участках цепи и напряжение на параллельных ветвях, если напряжение на зажимах цепи UАГ = 450 в, а сопротивления R1 = 3,3 ом; R2= 70 ом; R3 = 10 ом; R4 = 40 ом.
Общее сопротивление цепи:
R = R1 + R4 (R2 + R3) / R4 + R2 + R3 = 3,3 + 40(70 + 10) / 40 + 70 + 10 = 30 ом
Ток в неразветвленном участке цепи:
I1 = UАГ / R = 450 / 30 = 15 a.
Напряжение на параллельных ветвях:
UБВ = UАГ — I1R1 = 450 — 15 х 3,3 = 400 в.
Токи в цепях:
I2 = UБВ / R2 + R3 = 400 / 70 + 10 = 5 а;
I4 = UБВ / R4 = 400 / 40 = 10 а