Допустим, что в однородном электрическом теле положительный электрический заряд q под действием сил поля переместится в направлении сил поля из точки 1 в точку 2 (рис. 1), находящуюся на расстоянии L от точки 1 (L это расстояние между точкой 1 и точкой 2). Нас интересует поле работа, совершаемая по перемещению заряда в этом поле. 
Работа, которая обозначается буквой А, совершенная силами поля.
А = FL = EqL. (1)
Величина, равная отношению работы, совершенной на участке 1-2, к перенесенному заряду, называется электрическим напряжением между точками 1 и 2. Электрическое напряжение обозначается буквой U (иногда с индексами, например Uмн) Таким образом.
U=A/q (2)
При q, равном единице, U численно равно А, т. е. напряжение между точками 1 и 2 численно равно работе сил поля при перемещении единицы положительного заряда в электрическом поле из точки 1 в точку 2.
Подставив в формулу (2) значение A = EqL, получим:
U = EqL/q = EL. (3)
Напряжение является важнейшей электротехнической величиной, позволяющей вычислять работу и мощность, развиваемую при перемещении зарядов в электрическом поле, и напряженность электрического поля.
В электротехнике пользуются практической системой единиц МКСА. В этой системе единиц длина измеряется в метрах (м), масса — в килограммах (кг), время — в секундах (сек), сила — в ньютонах (н), работа в джоулях (дж) и заряд (количество электричества) в кулонах (к). Из формулы (1) следует, что 1 дж=1 н * 1 м. Единицей электрического напряжения в практической системе единиц служит вольт (в); в соответствии с формулой (2):
1 вольт = 1 джоуль/ 1 кулон
или
1 в = 1 дж/1 к . .
Более крупной единицей напряжения является киловольт (кВ):
1 кВ = 103 в,
а более мелкой единицей — милливольт (мВ):
1 мВ = 10-3В.
Пользуясь формулой (3), выразим напряженность электрического поля:
Е=U/L
Последнее соотношение позволяет установить единицу измерения напряженности электрического поля:
[E]=в/м
Таким образом, напряженность электрического поля измеряется в вольтах на метр.
Электрическое напряжение между произвольной точкой поля и точкой, расположенной на поверхности земли, называется потенциалом данной точки поля и обозначается буквой ф.
Потенциал численно равен работе, которая совершается, силами электрического поля при перемещении единицы положительного заряда из данной точки в точку, лежащую на поверхности земли. Потенциал любой точки земли считают равным нулю.
Зная потенциалы отдельных точек поля, легко вычислить напряжение между ними.
Положим, что потенциалы ф1 и ф2 точек 1 и 2 электрического поля заданы. Так как потенциал численно равен работе сил поля при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку, расположенную на поверхности земли, а фн — аналогичной работе при перемещении из точки 1 в ту же точку на поверхности земли, то работа перемещения единицы положительного заряда на участке 1-2 или напряжение между точками 1 и 2
U12 =ф1 — ф2 (4)
т. е. напряжение между двумя точками электрического поля равно разности потенциалов этих точек.
Единицей измерения потенциала, как и напряжения, служит вольт.
Про передвижение заряженной частицы в поле смотрите видео.
А ниже часть 2 этой лекции.