ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Часто надо посчитать общее сопротивление при последовательном соединении резисторов. Внешний участок электрической цепи часто образуется не од­ним приемником с определенным сопротивлением, а нескольки­ми, соединенными последовательно, параллельно или смешанно.

Если несколько сопротивлений электрической цепи соедине­ны, как указано на рисунке ниже, одно за другим без разветвлений и по ним проходит один и тот же ток, то такое соединение называ­ется последовательным соединением сопротив­лений.

Схема последовательного соединения сопротивлений

Последовательное соединение сопротивлений показано на рисунке.

По закону Ома напряжения на отдельных участках цепи (со­противлениях) или падения напряжения

U1 = IR1;
U2 = IR2;
U3 = IR3;
U4 = IR4.

Так как ток во всех участках имеет одинаковое значение, то напряжения на участках пропорциональны их сопротивлениям, т. е.

U1 : U2 = R1 : R2;
U2 : U3 = R2 : R3;
U3 : U4 = R3 : R4.
Мощности отдельных участков соответственно равны:

P1 = U1I;
P2 = U2I;
P3 = U3I;
P4 = U4I,

а мощность всей цепи, по закону сохранения энергии равная сумме мощностей отдельных участков,

P = P1 + P2 + P3 + P3 = I(U1 + U2 + U3 + U4) = IU,

откуда следует, что напряжение на зажимах цепи U равно сум­ме напряжений на отдельных участках:

U = U1 + U2 + U3 + U4

Разделив правую и левую части этого выражения  на ток, получим:
U : I = U1 : I + U2 : I + U3 : I + U4 : I
или

R = R1 + R2 + R3 + R4

где R — общее сопротивление при последовательном соединении в цепи, т. е. такое равно­ценное (эквивалентное) сопротивление, заменяя которым все со­противления цепи (R1, R2, R3 и R4) при неизменном напряжении на ее зажимах, получим то же самое значение тока.

Или

Общее сопротивление при последовательном соединении проводников (сопротивлений) равно сумме всех сопротивлений в цепи.

Например:

Последовательно с постоянным сопротивлением, имеющей сопротивление R1 = 2 ком (2000 ом), включен реостат R2 (переменное сопротивление), сопротив­ление которого можно изменять от 0 до 10 ком (10000 ом). Определить, в каких пре­делах можно регулировать ток в цепи при напряжении, подведенным к этой цепи, равным 120 В.

Задача на последовательное соединение проводников

При последовательном соединении сопротивление равно:

R = R1 + R2

При сопротивлении реостата, равным нулю:
I = U : ( R1 + R2 ) = 120 : (2000 + 0) = 0,06 а

При введенном реостате на максимальное значение

I = U : ( R1 + R2 ) = 120 : (2000 + 10000) = 0,01 а

Таким образом, ток можно регулировать в пределах от 0,01 а до 0,06 а.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *